10分経ってもgd.gamesでビルドできません。
一体どうしてでしょうか？
また、対処法はありますか？
そうです、その画面で止まってしまいます。
私の環境では gd.games へのビルドは可能なので、おそらく固有の問題かと思います。
もしログファイルが取得できるのであれば、なにか原因がわかるかもしれません。
「共有」画面の左下にある「すべてのエクスポートを表示」をクリックして、
当該のビルド履歴が残っているのであれば、「ログファイルをダウンロード」ボタンから取得できます。
ただビルドが完了できていないようなのでログも残っているか微妙なところですが……
いずれにせよ、開発スタッフでなければ答えられそうもない問題なので、「How do I…?」カテゴリで質問するか、GitHub で issue を作成すると良いかと思います。（どちらも英語で）
その際、ログファイルの内容やどんなプロジェクトファイル（ゲーム内容）なのかなどの情報も伝えるとよりスムーズに解決できるかと思います。